Varianz beschreibt den Bereich um einen Durchschnitt
Die Blackjack-Ergebnisse werden in einzelnen Händen angezeigt, während der erwartete Wert einen Durchschnitt über eine sehr große Sammlung vergleichbarer Hände beschreibt. Ein negativer Hausvorteil kann mit einer Gewinnsitzung einhergehen, und ein günstiges Modell kann mit einer Verlustsitzung einhergehen. Keines der Ergebnisse ändert an sich die zugrunde liegende Erwartung.
Die Varianz misst, wie weit einzelne und kurzfristige Ergebnisse um diesen Durchschnitt herum schwanken. Eine Blackjack-Hand kann sich mit einer Einheit begnügen, eine Einheit verlieren, einen Natural mit einem anderen Satz auszahlen oder durch eine Verdoppelung oder einen Split eine zusätzliche Einheit hinzufügen. Diese Ergebnisse machen die Sitzungsergebnisse viel variabler, als das Bild des Gewinns oder Verlusts einer einzelnen Einheit vermuten lässt.
Für ein Sechs-Deck-Beispiel, bei dem der Dealer auf Soft 17, Double nach Split, Late Surrender und Resplit-Assen steht, meldet Wizard of Odds eine Varianz pro Hand von 1,303 Wetteinheiten unter der Basisstrategie. Das ist ein Beispiel und keine universelle Blackjack-Konstante. Die Anzahl der Decks, die Dealer-Regel, die verfügbaren Aktionen, die Auszahlung und die Anzahl gleichzeitiger Hände verändern sowohl den erwarteten Wert als auch die Volatilität.
| Path | Illustrative terminal position |
|---|---|
| Upper range | +18 |
| Middle path | +2 |
| Drawdown path | -14 |
Die Standardabweichung ist der besser lesbare Begleiter der Varianz. Wenn ein Modell Hände als vergleichbar behandelt, wächst der erwartete Spread ungefähr mit der Quadratwurzel der Anzahl der Hände, während der erwartete Verlust aus einem festen Hausvorteil mit der Anzahl der Hände wächst. Echtes Tischspiel kann von dieser Vereinfachung abweichen, da Einsatzgrößen, Entscheidungen, mehrere Plätze und sich ändernde Bedingungen die Verteilung verändern.
Öffnen Sie den Arbeitsbereich „House Edge“ unter /en/house-edge, um die veröffentlichten Regeln aufzuzeichnen, bevor Sie einen Bankroll-Pfad vergleichen. Eine Zahl, die einem anderen Regelsatz zugeordnet ist, ist eine Schätzung für ein anderes Spiel.
Der erwartete Verlust sagt nicht die nächste Sitzung voraus
Der erwartete Verlust ist eine Rate bei wiederholter Exposition. Es liefert einen nützlichen Mittelpunkt für ein Modell, bietet jedoch keine Übersicht über Gewinne und Verluste. Zwei Sitzungen mit der gleichen Anzahl an Händen und dem gleichen durchschnittlichen Einsatz können weit voneinander entfernt enden, da sich die Abfolge von Doubles, Splits, Naturals und Dealer-Ergebnissen unterscheidet.
Diese Unterscheidung ist beim Lesen einer Projektion wichtig. Ein prognostizierter Verlust von 20 virtuellen Credits über eine lange Stichprobe bedeutet nicht, dass ein Rückgang um 20 Credits reibungslos verläuft. Eine kurze Sitzung kann über ihrem Ausgangspunkt enden, um weit mehr als 20 Credits darunter oder nahe an der Prognose. Die Verteilung ist Teil des Ergebnisses.
Der Arbeitsbereich „Langzeitsimulationen“ unter /en/simulations kann wiederholbare virtuelle Pfade aus einer angegebenen Konfiguration anzeigen. Halten Sie die Konfiguration sichtbar: Startguthaben, Regelsatz, Wettrichtlinie, Anzahl der Hände, Startwert und etwaige Strategieannahmen. Ein Ergebnis ohne diese Eingaben kann nicht ehrlich mit einem anderen Lauf verglichen werden.
Drawdown ist ein Pfadmaß
Der Drawdown misst einen Rückgang vom höchsten bisher erreichten Bankrollwert. Eine Sitzung kann nach einem starken zwischenzeitlichen Rückgang in der Nähe ihres Startniveaus enden, sodass der Endsaldo und der maximale Drawdown unterschiedliche Fragen beantworten.
Stellen Sie sich einen virtuellen Pfad vor, der bei 1.000 Credits beginnt, auf 1.160 steigt, auf 920 fällt und bei 1.020 endet. Der Endsaldo ist im Vergleich zum Anfangssaldo positiv, während der maximale Abzug vom vorherigen Höchststand 240 Credits beträgt. Der Pfad musste diesen Rückgang um 240 Credits verkraften, bevor er sich erholen konnte.
Der Drawdown hängt von der Reihenfolge der Ergebnisse ab. Dies ist nützlich, um zu prüfen, ob eine vorgeschlagene Wetthöhe in einem gewählten Zeithorizont genügend Spielraum für routinemäßige ungünstige Phasen lässt. Es kann nicht festgestellt werden, dass ein bestimmter Verlust fällig, verdient oder wahrscheinlich rückgängig zu machen ist. Ein früherer Tiefpunkt ändert nichts am Wahrscheinlichkeitsmodell für die nächste unabhängig ausgeteilte Hand.
Ruingefahr erfordert ein vollständiges Modell
Das Ruinrisiko ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Guthaben unter festgelegten Annahmen eine Stoppschwelle erreicht. In der klassischen Form basiert die Berechnung auf dem Ausgangsvermögen und der vollständigen Verteilung der Ergebnisse und nicht nur auf einer durchschnittlichen Rendite. Allgemeine Ruinformeln erfordern außerdem eine genaue Stoppregel und Auszahlungsverteilung.
Für Blackjack benötigt ein nützliches Modell mehr als ein Startguthaben. Es benötigt den Regelsatz, den Wettplan, die Anzahl der Hände oder den Endpunkt der Sitzung, die Spielerrichtlinien, die Behandlung von Doppeln und Splits sowie die Definition von Ruin. Ein Null-Kredit-Schwellenwert, ein Tisch-Mindestschwellenwert und ein freiwilliger Stop-Loss sind unterschiedliche Ereignisse.
Vermeiden Sie den Import eines Risiko-of-Ruin-Prozentsatzes aus einem unabhängigen Regelsatz oder Wettspanne. Ein Ergebnis, das für ein Double-after-Split-Spiel mit sechs Kartendecks erstellt wurde, beschreibt keinen anderen Tisch, nur weil beide Spiele Blackjack heißen. Behandeln Sie einen berechneten Prozentsatz als Ausgabe eines bedingten Modells, wobei die zugehörigen Annahmen daneben angezeigt werden.
Erstellen Sie einen festen Bildungsbudgetplan
Beginnen Sie mit einem virtuellen Betrag, der von den wesentlichen Ausgaben getrennt ist und keinen Barwert hat. Legen Sie ein Sitzungslimit fest, bevor Sie den Simulator unter /en/simulator öffnen, und wählen Sie dann eine Einsatzhöhe aus, die das Limit für die Anzahl der Hände, die Sie modellieren möchten, aussagekräftig macht. Kleinere virtuelle Einheiten führen zu besser beobachtbaren Entscheidungen, bevor das Limit erreicht wird; Sie beseitigen weder die Volatilität noch ändern sie eine negative Erwartung.
Notieren Sie diese Eingaben im Bankroll-Arbeitsbereich unter /en/bankroll:
- Virtuelle Startguthaben und eine Stop-Loss-Schwelle.
- Die genauen Tischregeln und Variante.
- Eine feste oder explizit definierte Wettrichtlinie.
- Eine begrenzte Sitzungsdauer oder Anzahl an Händen.
Führen Sie mehrere Seed-Simulationen durch und überprüfen Sie dann die Endverteilung und den maximalen Drawdown. Wenn die unteren Pfade den geplanten Stop-Loss häufig kreuzen, reduzieren Sie den virtuellen Einsatz oder verkürzen Sie die Sitzung und führen Sie das Modell erneut aus. Setzen Sie keinen höheren Einsatz ein, um einen früheren Verlust auszugleichen. Diese Wahl erhöht die Belichtung, während der Zufallsprozess intakt bleibt.